第522节 (第2/6页)

   “于是随手写下几个小纸片，折叠成团，找来特雷泽随意抽取其一，上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”

    “后花费四小时三十五分钟写下此稿，提上裤子，评价……一般货色。”

    徐云：

    “……”

    随后他深吸一口气，翻到了下一页。

    刚一翻页，一个硕大明显的字便出现在了他面前：

    解。

    解：

    “众所周知。”

    “正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m－1（2m－1）n=2^{m－1}（2^{m}－1）n=2m－1（2m－1）其中m，2 m－1m，2^{m}－1m，2^m－1都是素数。”

    “设p是一个素数，a是一个正整数，那么有：”

    “σ（pa）=1＋p＋p^2＋……＋p^a={p^（a＋1）－1}/p－1。”

    “设正整数n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）……p^（as/s）。”

    “由于因子和函数σ是乘性函数，那么：”

    “σ（n）={p^（a1＋1/1）－1}/{p1－1}·{p^（a2＋2/1）－1}/{p2－1}·{p^（a3＋3/1）－1}/{p3－1}……·{p^（as＋s/1）－1}/{ps－1}=snj1·{p^（aj＋j/1）－1}/{pj－1}。（s应该在n的上面j=1在下面，不过起点不支持……）”

    “又因为其中p是奇素数，a是正整